אברהם נולד ב-1904 לחסידה וחיים זיצרמן באומן שבאוקראינה, מרכז חסידי בו קבור הרב נחמן מברסלב. הוא למד ב"חדר", וכנער חווה את מלחמת האזרחים, המהפכות ברוסיה, הפוגרומים ביהודים, רעב ומגיפת הטיפוס, ממנה נפטר אביו. בעידוד האם השתתפו כל בני המשפחה בפעילות ציונית, ואברהם יצא ראשון ארצה ב-1923 כחבר "החלוץ". כעולה "בלתי ליגאלי" נתפס, ברח ונאלץ לשנות שמו לבן חיים. אברהם העלה בעקבותיו את כל אחיו ואחיותיו, שהיו מראשוני שכונת בורוכוב בגבעתיים. כמקובל בין חלוצי העליה השלישית נדד ברחבי הארץ, עבד בסלילת כבישים בעמק יזרעאל, ייבוש ביצות חדרה, בבנין בתל אביב ובפרדסי פתח תקווה. שם הצטרף לגרעין המייסד של מושב חרות, נישא לפנינה ויחד עברו לכפר סבא, בה הוקמה משתלת ההדרים ונולד בכורם חיים. ב-1930 עלו עם מקימי חרות על הקרקע ואתם חוו את תלאות הקמת הכפר והמשק, מאורעות הדמים ומלחמת השחרור. כחבר בארגון ההגנה היה אברהם אחראי על הסליקים לנשק בכפר. תמיד היה פעיל, מקובל על הכלל וידוע ביושרו ובהגינותו. שנים רבות שימש אברהם כמרכז ועדת הביקורת, ארגן וניהל את בית הכנסת במושב, וביתו היה תמיד פתוח לכל חבר במצוקה.
בניו, חיים ונוח, ממשיכים את דרכו בחקלאות המשתלות והפרדסים.
במהלך חייו זכה אברהם לראות עולם ומלואו, מהפכות ומלחמות, ובעיקר את ארץ ישראל נבנית יש מאין.