רבקה גוטסמן נולדה בשנת 1901 בבלטה שבאוקראינה.
אביה, יוסף מאיר, בא מבוקובינה והיה מנהל בנק בבלטה. מסבה הרב, מאביה המלומד ומדודה העילוי, ירשה צמאון ללימודים ולדעת. לאחר שאביה נרצח בפוגרום בבלטה, עברה עם אמה ואחותה להתגורר באודיסה ושם למדה באוניברסיטה. בשל תנאי המחיה הקשים עברו לקישינב.
יהודית, אחותה של רבקה, הצטרפה ל"החלוץ" ושם קבלה הכשרה לקראת עלייתה ארצה. בשנת 1925 עלתה יהודית לארץ, ושלחה לרבקה ולאמה סרטיפיקטים לצורך עלייתן ארצה. אחיה של רבקה - יקיר גוטסמן, שהיה מההולכים בעקבותיו של טרוצקי, לא רצה לעלות ארצה ונשאר ברוסיה כמהפכן. לאחר עלייתו של סטאלין לשלטון, הוגלה יקיר לסיביר למשך כ-40 שנה.
רבקה ואמה עלו לארץ זמן קצר אחר כך, והתגוררו בראשית דרכם בעמק הזיתים בחיפה. רבקה נישאה למשה זלצמן, שהיה בן עירה וחבר בארגון "יזרעאל".
ב-1933 עברו יחד להתגורר בכפר הס וזכו באחד מ"בתי מוהל". צבי'קה בנם, מראשוני הילדים שנולדו בכפר הס, נולד באוקטובר 1933. אחותה של רבקה, יהודית, נישאה לשמעון שטורמן, והתיישבה גם היא בכפר הס עם ראשוני המתיישבים.
טרם לידתו של צבי'קה, שהתה רבקה מספר חודשים בתל אביב, שם למדה בקורס למטפלות.
בזמן מלחמת העולם השניה, כשמצב החקלאות היה קשה, החליטו משה ורבקה לעזוב את הכפר.