נולד בשנת 1903 בהורודוק, פלך מינסק ברוסיה, למד בצעירותו ב"חדר" ואח"כ בביה"ס התיכון במינסק. סיים את הטכניון בוילנה כמהנדס חשמל והתחיל לתכנן את העליה לארץ ישראל. מחוסר רשיונות כניסה לארץ ישראל נסע עם קבוצת חברים ב"דרור" בשנת 1923 לארגנטינה, שם יסדו את החלוץ והוא כיהן כיושב ראש התנועה בארץ זו.
באפריל 1925 עלה ארצה באניה שהביאה מלבד עולים כמוהו גם מאות נכבדים ואנשי רוח שהגיעו לטקס חנוכת האוניברסיטה העברית בירושלים.
בארץ הצטרף לחבורת "המעבר" שהקימה מאוחר יותר את קיבוץ גבעת השלושה. הם עסקו בעבודה חקלאית בפתח-תקוה, ביבוש ביצות מגדיאל ובכל עבודה שהזדמנה להם. באותה תקופה הכיר את רעייתו מינה והם נישאו בקיבוץ. בגלל מחלת אשתו עזב בשנת 1927 לרחובות, שם כיהן בהתנדבות כמזכיר מועצת הפועלים. הם נשארו ברחובות כשנתיים ואח"כ עברו לכפר-סבא.
אחרי שנת עבודה במשתלה והתארגנות הם עלו עם חבריהם להתישבות במושב חרות.
אחרי כשנה במושב נתבקש לעבוד ב"קופת מלוה וחסכון בתל-מונד" שנוסדה ב-1931. כדרכו התמסר לפעילות במוסדות ההסתדרות במקום ועסק בהקמת שכונת הפועלים הראשונה "שכונת זיו".
בשנת 1938 התבקש ע"י הח' הרצפלד ז"ל לעזור למוסדות הפועלים בנתניה וטיפל במתן הלוואות לפועלי היהלומים כדי שילמדו מקצוע וכן בהקמת שכונות פועלים שהראשונה היתה שכונת עין-התכלת. ב-1941 יסד את קופת מלווה וחסכון בנתניה, שהתחילה כסניף של הקופה בתל-מונד. התפתחות הקופה בניהולו היתה מהירה ובשנת 1945 עזב את מושב חרות אחרי 15 שנות חברות ועבר לגור בנתניה.
קופת מלווה וחסכון בנתניה התפתחה ועם האיחוד של כל קופות המלווה ובנק הפועלים, איחוד שהיה לו חלק נכבד בביצועו, הפך למנהל בנק הפועלים בנתניה, הוא המוסד הבנקאי הגדול ביותר בעיר עד היום. הוא נקרא ע"י הנהלת בנק הפועלים לעבור לעבוד בתל-אביב, בתפקיד סגן מנהל כללי האחראי על כל סניפי הבנק בארץ וכמו-כן ניהל את המחלקות לפיקוח והדרכה, גידל וטיפח דור חדש של בנקאים. הוא היה חבר הנהלת הבנק עד לפרישתו לגימלאות בשנת 1972.
מרדכי רפופורט עבר עם רעייתו מינה משבר קשה עם נפילת בנו הבכור בצלאל (צליק) בקרבות לשחרור הנגב במלחמת העצמאות (בית עפה ליד נגבה 18.7.1948). יחד עם זאת המשיך לתרום לחיי הקהילה בנתניה וחלקו היה ניכר כמעט בכל שכונה וכל פינה בעיר.
שנים רבות כיהן מרדכי רפופורט כחבר מועצת העיר וחבר הנהלת העיריה.
זכה לקבל את התואר "יקיר העיר נתניה" ו"יקיר ההסתדרות בנתניה".
נפטר ביום י"ז שבט תשמ"ח, 1988.