משה גלילר נולד ב-1903 בביאליסטוק, פולין. בנעוריו הצטרף לתנועת החלוץ וב-1924 עלה לארץ ישראל.
משה עבד במקומות שונים, הגיע למושבה מגדל ובהיותו שם הצטרף לארגון יזרעאל בשנת 1926. ב-1934 הגיע לגוש, התחתן עם צביה והתיישב איתה בכפר הס.
לאחר מכן העתיקה המשפחה את מגוריה לתל מונד המושבה. משה היה בין מקימי קופת "מלוה וחיסכון" בתל מונד, הבנק המממן המשותף לישובי הגוש.