צבי, נצר למשפחת רבי יצחק לוי מברדיצ'ב, נולד בשנת 1910 בסויליצה, עיירה יהודית קטנה, באזור בוטוצ'ן, רומניה. הסב היה רב, ההורים עסקו בסחר תבואה ויערות, והמשפחה - צנועה וציונית. צבי, הבן השלישי בין שבעת ילדי המשפחה, למד עד גיל חמש ב"חדר", ולאחר מכן בבית ספר עממדי יהודי, ובגימנסיה רומנית.
בגיל 16 הצטרף צבי להכשרה של "השומר הצעיר" שהתקיימה בבית הספר החקלאי ביאסי, אשר המדריכים בה באו מארץ ישראל.
בשנת 1928 עלה ארצה, הגיע לחדרה, והצטרף לקיבוץ שער העמקים. עם הקיבוץ עבר למגדיאל, עבד כפועל קבוע בפרדס, ובשבתות מילא את חובותיו כתורן במטבח. בגלל חילוקי דעות עקרוניים עזב את הקיבוץ וקבל עבודה קבועה אצל בעל פרדס אחר. בתקופה זו נישא לטובה.
יחד עם חברו שמואל כהן הצטרף לארגון חקלאי תל-אביב ועבר להתיישבות בעין ורד. בתחילה הגיע לבדו, התגורר בצריף המשותף, ולאחר מכן עברה המשפחה והתיישבה בצריף ב"עבר הירדן". צבי עבד בפרדסי תל מונד, ובמקביל בעבודות המשק.
במלחמת העולם השניה נענה לצו הישוב והתגייס לפלוגה 8 של ה"הגנה", שהצטרפה לחיל הרגלים בצבא הבריטי. שנה וחצי שרת בארץ, ושנתיים וחצי בבנגזי, הרחק מהבית ומהמשפחה.
צבי היה פעיל ב"הגנה", חבר בהנהלת הכפר, בועדות בהתישבות העובדת, מעורב מאוד בחיי המושב.